Question

两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v-t图象如图所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是（　　）

A．A、B加速时的加速度大小之比为2：1，A、B减速时的加速度大小之比为1：1

B．在t=3t0时刻，A、B相距最远

C．在t=5t0时刻，A、B相距最远

D．在t=6t0时刻，A、B相遇

Answer 1

A、速度时间图象的斜率表示加速度，则A加速时的加速度aA1=

△v

△t

=

2v0

t0

，减速时的加速度为aA2=

△v

△t

=

2v0

2t0

=

v0

t0

，B加速时的加速度aB1=

△v

△t

=

v0

5t0

，减速时的加速度aB2=

△v

△t

=

v0

t0

，所以A、B加速时的加速度大小之比为10：1，A、B减速时的加速度大小之比为1：1，故A错误；
B、速度时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，当AB速度相等时，相距最远，由图象可知，在2t₀和3t₀之间相距最远，故BC错误；
D、当AB图象与坐标轴围成的面积相等时，相遇，根据图象可知，在t=6t₀时刻，A、B位移相等，相遇，故D正确．
故选：D