【题目】如图所示,两个导热的圆筒底部有一条细短管连通,圆筒内装有约20cm深的水银,K为阀门,处于关闭状态。左侧大圆筒的横截面积,水银面到圆筒顶部的高度
,水银上方是空气,空气的压强
,室温
。左侧圆筒中竖直放置一根托里拆利管,管的横截面积远小于两圆筒的横截面积,托里拆利管中水银上方有氮气,氮气柱的长度
,水银柱的高度
。右侧小圆筒的横截面积
,一个活塞紧贴水银放置。已知大气压强
。求:
(Ⅰ)若环境温度缓慢升高,左侧圆筒内空气的压强变为多大?
(Ⅱ)在环境温度为时,用力控制右侧圆筒中活塞,打开阀门K,使活塞缓慢升高
后固定,则托里拆利管中氮气柱的长度最终变为多大?(结果可以带跟号)
【答案】(Ⅰ),(Ⅱ)
.
【解析】试题分析:(Ⅰ)环境温度缓慢升高60℃的过程为等容变化过程,运用查理定律即可求出末态左侧圆筒内空气的压强;(Ⅱ)环境温度不变,左侧空气发生等温变化,对其运用玻意耳定律即可求出升温后空气的压强,利用平衡求出托里拆利管中封闭氮气的压强,再对氮气运用理想气体的状态方程即可求出托里拆利管中氮气柱的终变长度.
(Ⅰ)设升温后左侧大圆筒空气的压强变为,因阀门关闭,大圆筒内空气做等容变化,有:
,其中:
,
代入数值解得:
(Ⅱ)阀门打开并控制活塞缓慢上升时,因左侧大圆筒中空气的压强大于外界大气压强,左侧大圆筒水平面下降高度设为
,根据体积不变原理,则有:
解得: =5cm
同时,左侧大圆筒中的空气做等温变化,设空气高度变为,空气的压强变为
,则有:
代入数值解得:
设托里拆利管中密封氮气柱的横截面积为S,最终长度为,其初始压强为
,最终压强为
,根据理想气体状态方程,有:
其中: ,
解得氮气柱的最终长度为:
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【题目】某探究学习小组的同学欲以如图装置中的滑块为对象验证“动能定理”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、垫块等需要的东西。当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则:
①实验时为了保证滑块(质量为M)受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,实验时除了要满足沙和沙桶的总质量m远远小于滑块的质量M之外,还需要做的是_____________
②在①的基础上,某同学用天平称量滑块的质量M。往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量m。让沙桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1<v2)。则对滑块,本实验最终要验证的数学表达式为_____________________(用题中的字母表示)。
③由于实验原理上的原因,上述数学表达式只能是近似成立,那么,此试验中真正成立的等式为________________________(仍用上述题中的字母表示)。
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【题目】如图所示为过山车简易模型,它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成,Q点为圆形轨道最低点,M点为最高点,圆形轨道半径R=0.32 m.水平轨道PN右侧的水平地面上,并排放置两块长木板c、d,两木板间相互接触但不粘连,长木板上表面与水平轨道PN平齐,木板c质量m3=2.2 kg,长L=4 m,木板d质量m4=4.4 kg.质量m2=3.3 kg的小滑块b放置在轨道QN上,另一质量m1=1.3 kg的小滑块a从P点以水平速度v0向右运动,沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞,碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失.碰后a沿原路返回到M点时,对轨道压力恰好为0.已知小滑块b与两块长木板间动摩擦因数均为μ0=0.16,重力加速度g=10 m/s2.
(1)求小滑块a与小滑块b碰撞后,a和b的速度大小v1和v2;
(2)若碰后滑块b在木板c、d上滑动时,木板c、d均静止不动,c、d与地面间的动摩擦因数μ至少多大?(木板c、d与地面间的动摩擦因数相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(3)若不计木板c、d与地面间的摩擦,碰后滑块b最终恰好没有离开木板d,求滑块b在木板c上滑行的时间及木板d的长度.
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【题目】人类探索宇宙的脚步从未停止,登上火星、探寻火星的奥秘是人类的梦想,中国计划于2020 年登陆火星。地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,忽略行星自转影响。根据下表,火星和地球相比
行星 | 半径/m | 质量/kg | 轨道半径/m |
地球 | 6.4×106 | 6.0×1024 | 1.5×1011 |
火星 | 3.4×106 | 6.4×1023 | 2.3×1011 |
A. 火星的第一宇宙速度较大 B. 火星做圆周运动的加速度较大
C. 火星表面的重力加速度较小 D. 火星的公转周期较小
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【题目】如图所示,O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线,A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束,从玻璃体右方射出后的光路如图所示,MN是垂直于O1O2放置的光屏,沿O1O2方向不断左右移动光屏,可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图,下列说法正确的是_______。(填正确答案标号。)
A.A光的频率比B光的频率高
B.A比B更容易发生衍射现象
C.在该玻璃体中,A光的速度比B光的速度小
D.在该玻璃体中,A光的临界角大于B光的临界角
E.用同一双缝干涉实验装置分别以A、B光做实验,A光的干涉条纹间距大于B光的干涉条纹间距
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【题目】由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m,P、Q开始震动后,下列判断正确的是_____。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.P、Q两质点运动的方向始终相同
B.P、Q两质点运动的方向始终相反
C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置
D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰
E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰
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【题目】一条形磁体平放在水平桌面上,一闭合线圈保持在竖直平面内,从条形磁铁探出桌面的一端的左上方竖直下落,线圈平面垂直于磁铁(如图)。在线圈通过磁铁截面的过程中磁铁一直静止,关于磁铁的受力分析正确的是
A. 线圈中感应电流的方向不会变化
B. 磁铁受桌面的支持力一直大于重力
C. 磁铁受到桌面的摩擦力一直向右
D. 磁铁受到桌面的摩擦力一直向左
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【题目】下列说法正确的是________.
A.液晶具有液体的流动性,同时具有晶体的光学各向异性特征
B.第二类永动机违反了能量守恒定律,所以它是制造不出来的
C.一定质量的理想气体,如果压强不变,体积增大,那么它一定从外界吸热
D.悬浮在液体中的固体微粒越小,布朗运动越明显
E.空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示
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【题目】如图所示,L1和L2为两条平行的虚线,L1上方和L2下方都是垂直纸面向外的磁感应强度相同的匀强磁场,A、B两点都在L1上。带正电的粒子从A点以初速v斜向下与L1成45°角射出,经过偏转后正好过B点,经过B点时速度方向也斜向下,且方向与A点方向相同。不计重力影响,下列说法正确的是
A. 若将该粒子带上等量的负电荷,其他条件不变:则粒子不能经过B点
B. 若将磁场边界L1、L2的距离减小一点,其他条件不变,则粒子仍能经过B点
C. 若将带电粒子在A点时的初速度变大(方向不变),它仍能经过B点
D. 若将带电粒子在A点时的初速度变小(方向不变),它不能经过B点.
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