Question

14．在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω，电阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω；电容器的电容为500μF．电容器原来不带电．求：
（1）断开电键S，R₃两端电压U；
（2）闭合电键S后流过R₄的总电荷量q．

Answer 1

分析 （1）断开电键S时，根据欧姆定律和串并电路的特点，求出电压U；
（2）接通开关S到电路稳定过程中流过R₄的总电荷量q等于电容器所带的电量，根据电容的定义式求解q．

解答 解：（1）断开电键S时，外电路总电阻 R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×（10+30）}{10+10+30}$=8Ω
电路中的总电流：I_总=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{8+1}$=$\frac{1}{3}$A
路端电压：U_外=E-I_总r=3-$\frac{1}{3}$×1=$\frac{8}{3}$V
R₃两端电压 U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U_外=$\frac{30}{10+30}$×$\frac{8}{3}$V=2V
（2）闭合电键S后，电容器两板间电压等于U=2V
流过R₄的总电荷量为：q=CU=2×500×10^-6C=1×10^-3C
答：
（1）断开电键S，R₃两端电压U是2V；
（2）闭合电键S后流过R₄的总电荷量q是1×10^-3C．

点评 对于含有电容器的问题，关键是确定电容器的电压．知道电路稳定时电容器的电压等于其并联电路两端的电压．