【题目】如图所示,光滑水平面上有一静止长木板C,其右端带有挡板,小物块A、B分别静置于其左端及中点。已知木板C全长L=18m,物块A、B与木板C间的动摩擦因数皆为μ=0.3,三者质量满足mC=2mA=2mB,重力加速度g=10m/s2.现通过击打使得A物块获得向右的速度v0=15m/s,如果物体间的碰撞都是弹性正碰,试求:
(1)物块A、B第一次碰撞前的速度大小各为多少?
(2)B物块与木板C右端挡板碰后瞬间的速度;
(3)B物块与C木板右端挡板碰后,B物块与A物块的最短距离。
【答案】(1)(2)10.5m/s,方向向右(3)
【解析】(1)设则
,取向右为正方向,刚开始A加速度大小
,BC共同的加速度大小
此时BC可保持共速,设A、B第一次相撞时时间为t,则:
解得
所以碰撞前A的速度
解得
碰撞前B的速度。
(2)A、B是弹性碰撞且质量相等,则碰撞后速度交换,因此碰后A相对C静止以a2加速,B延续碰前A的速度以a1减速。
设B与C右端挡板碰前,B的速度为v1,AC的速度为v2,从开始运动至此时刻,取向右为正方向,由动量守恒和能量关系得:
可以得到:,
故:B物块与木板C右端挡板碰后瞬间的速度为,方向向右。
(3)设B与C右端碰撞后速度分别为vB、vC,由动量守恒及机械能守恒得
解得到:,
代入数据得:,
A、B加速度为, 而C加速度为
设AC共速时间为t,则,得:
AC共速 B的速度
由动量守恒: 得:
由 得:
由图知,阴影部分面积为两物体靠的最近时的相对位移:
故最近的位移为。
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【题目】接连发生的马航MH370失事和台湾复兴航空客机的坠毁,使人们更加关注飞机的安全问题.假设飞机从静止开始做匀加速直线运动,经时间t0=28s、在速度达到v0=70m/s时驾驶员对发动机的运行状态进行判断,在速度达到v1=77m/s时必须做出决断,可以中断起飞或继续起飞;若速度超过v2=80m/s就必须起飞,否则会滑出跑道.已知从开始到离开地面的过程中,飞机的加速度保持不变.
(1)求正常情况下驾驶员从判断发动机运行状态到做出决断终止起飞的最长时间;
(2)若在速度达到v2时,由于意外必须停止起飞,飞机立即以4m/s2的加速度做匀减速运动,要让飞机安全停下来,求跑道的最小长度.
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【题目】用单摆测定重力加速度的实验装置如图甲所示。
(1)组装单摆时,应在下列器材中选用______(选填选项前的字母)。
A.长度为1m左右的细线
B.长度为30cm左右的细线
C.直径为1.8cm的塑料球
D.直径为1.8cm的铁球
(2)测出悬点O至小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=______(用L、n、t表示)。
(3)用多组实验数据做出图象,也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的
图线的示意图如图乙中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是______(选填选项前的字母)。
A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值
D.图线a对应的g值大于图线b对应的g值
(4)某同学测出不同摆长时对应的周期Y,作出图线,如图丙所示,再利用图线上任两点A、B的坐标(
)、B(
),可求得g=______。若该同学测摆长时漏加了小球半径,而其它测量、计算均无误,也不考虑实验误差,则用上述方法算得的g值和真实值相比是______的(选项“偏大”、“偏小”或“不变”)。
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【题目】如图所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在桌面上(不拴接),整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中,物块2的重力势能增加了________,物块1的重力势能增加了________。
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【题目】(1)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度,电源频率f=50Hz,在纸带上打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点,因保存不当,纸带被污染,如图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,仅能读出其中3个计数点到零点的距离:SA=16.6mm SB=126.5mm SD=624.5mm
若无法再做实验,可由以上信息推知:
①相邻两计数点的时间间隔为_____s;
②打C点时物体的速度大小为_____m/s(取2位有效数字)
③物体的加速度大小为_____(用SA、SB、SC、SD和f表示)
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【题目】
(1)关于电磁打点计时器和电火花计时器,下列说法正确的是
A.电磁打点计时器用的是直流电源,而电火花计时器用的是交流电源
B.它们每隔0.02s打一个点
C.它们的工作电压均为220V的交流电源
D.使用它们计时时,必须先拉动纸带,再立即接通电源.
(2)如图1所示是电火花计时器的示意图,其工作时的基本步骤如下:
A.当纸带完全通过电火花计时器后,及时关闭电火花计时器
B.接通开关,听到放电声,拖动纸带运动
C.将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器
D.将电火花计时器插头插入相应的电源插座
上述步骤正确的顺序是 .(按顺序填写步骤编号)
(3)打点计时器固定在斜面上某处,一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下如图甲所示.若工作电源的频率为50赫兹,纸带上打点如图,则打点计时器打A点时小车的速度vA= m/s,若小车做匀变速直线运动,该运动过程的加速度a= m/s2
(4)在研究匀变速直线运动的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度,为了计算加速度,最合理的方法是
A.根据任意两计数点的速度用公式a=算出加速度
B.根据实验数据画出v﹣t图象,量取其倾角θ,由公式a=tanθ求出加速度
C.根据实验数据画出v﹣t图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度.
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【题目】如图所示的电路中,L为自感线圈,其直流电阻与电阻R相等,C为电容器,电源内阻不可忽略.当开关S由闭合变为断开瞬间,下列说法中正确的是( )
A. 通过灯A的电流由c到d
B. A灯突然闪亮一下再熄灭
C. B灯无电流通过,不可能变亮
D. 电容器立即放电
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【题目】某同学设想驾驶一辆“陆地——太空”两用汽车(如图),沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时,它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力,已知地球的半径R=6400km。下列说法正确的是( )
A. 汽车在地面上速度增加时,它对地面的压力增大
B. 当汽车速度增加到7.9km/s,将离开地面绕地球做圆周运动
C. 此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D. 在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力
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【题目】如图所示,a、b、c三个相同的小球,a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑,同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛.下列说法正确的有( )
A.它们的落地时间相同
B.运动过程中重力做的功相等
C.它们的落地时的动能相同
D.它们落地时重力的瞬时功率相等
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