Question

如图所示，一根长0. 1 m的细线，一端系着一个质量为0. 18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：

（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；

（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；

（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为，桌面高出地面0. 8 m，求：小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离。

Answer 1

45 N

得

小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为m

解析:

（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为，向心力是，线断开的瞬间，角速度为，线的拉力是

  ①

   ②

由①②得   ③

又因为    ④

由③④得45 N    ⑤

（2）设线断开时速度为v

由得   ⑥

（3）设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的水平距离为x

0.4s    ⑦

2m       ⑧

则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为m。