Question

用三根轻杆做成一个边长为L的等边三角形的框架，在其中两个顶点处各固定一个小球A和B，质量分别为2m和m．现将三角形框架的第三个顶点悬挂在天花板上O点，框架可绕O点自由转动．有一水平方向的力F作用在小球A上，使OB间的杆恰好静止于竖直方向，现将F撤去，则力F的大小以及撤去F后A球运动到最低点时的速度大小分别为（　　）

• A、

  2 3

  3

  mg，

  3gL

  3

• B、2

  3

  mg，

  3gL

  3

• C、2

  3

  mg，

  gL

• D、

  2 3

  3

  mg，

  gL

Answer 1

分析：先对球B受力分析，根据共点力平衡条件得到AB的拉力；再对球A受力分析，根据共点力平衡条件结合合成法进行分析处理．
根据机械能守恒定律求A球到达最低点时的速度．

解答：解：对球B受力分析，受重力和OB杆的拉力，由于受力平衡，故杆AB的拉力为零；
对球A受力分析，受到重力、拉力F和OA杆的拉力T，如图

根据共点力平衡条件，结合几何关系，有：
F=2

3

mg
AB球用杆相连，速度相等，系统机械能守恒：
2mg

1

2

L=

1

2

（2m+m）v²+mg

L

2

解得：v=

3gL

3

故选：B．

点评：本题关键是先对B球受力分析，由平衡条件得到AB杆的拉力为零；再对A球受力分析，根据共点力平衡条件得到拉力F的大小．