Question

气球以10 m/s的速度匀速上升，在离地面75 m高处从气球上掉落一个物体，结果气球便以加速度a＝0.1 m/s²向上做匀加速直线运动.不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少?（取g＝10 m/s²）

Answer 1

126.25 m

解析:

物体离开气球后先向上做匀减速直线运动，再做自由落体运动，设向上运动的时间为t₁，高度为h₁，自由落体运动的时间为t₂，高度为h₂，则

    t₁==1 s                          ①

    h₁==5 m                        ②

    h₂=h₁+h₀=80 m                      ③

    t₂==4 s                        ④

    物体离开气球后运动到地面的时间为t₃，即为气球做匀加速直线运动的时间，则

    t₃=t₁+t₂                                          ⑤

    气球做匀加速运动上升的高度为h₃，则

    h₃=v₀t₃+at₃²=51.25 m               ⑥

    物体落到地面时气球的高度为H，则

    H=h₀+h₃=75 m+51.25 m=126.25 m.     ⑦