Question

8．用图（a）的电路，可测量叠层电池“6F22”的电动势E和内阻r，所用的实验器材有：电阻箱R（最大阻值999.9Ω），电阻R₀（阻值为900.0Ω），电流表A（量程为10mA，内阻为R_A=100.0Ω），开关S．
实验中，闭合开关S后，多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱对应的阻值R，算出$\frac{1}{I}$与$\frac{1}{R}$的值如表：

R/Ω	17.5	23.1	26.7	36.9	58.1	139.0
$\frac{1}{R}$（×10-2Ω-2）	5.71	4.33	3.75	2.71	1.72	0.72
I/mA	2.50	3.00	3.30	4.00	5.00	6.67
$\frac{1}{I}$（×102A-1）	4.00	3.33	3.03	2.50	2.00	1.50

回答下列问题：
（1）根据图（a）用笔画线代替导线将图（b）中的实验器材连成实验电路．

（2）$\frac{1}{I}$与$\frac{1}{R}$的关系式为$\frac{1}{I}$=$\frac{1000+r}{E}$+$\frac{1000r}{E}•\frac{1}{R}$．
（3）在图（c）的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图．
（4）根据图线求得电源电动势E=9.2V，内阻r=46Ω．（保留2为有效数字）

Answer 1

分析 （1）由电路图可得出对应的实物图；
（2）根据闭合电路欧姆定律可求得对应的表达式；
（3）由描点法可得出对应的图象；
（4）根据欧姆定律和串联的知识求出电流表示数I和电阻箱示数R的关系，根据图象与纵轴的交点和斜率则可求得电动势和内阻．

解答 解：（1）根据电路图可以得出对应的实物图如图所示；
（2）表头的示数与定值电阻阻值的乘积可作为路端电压处理，则由闭合电路欧姆定律可知：
I（R₀+R_g）=E-$\frac{{（R}_{0}+{R}_{A}）I}{R}$r
$\frac{1}{I}$=$\frac{1000+r}{E}$+$\frac{1000r}{E}•\frac{1}{R}$
（3）由描点法可得出对应的图象如图所示；
（4）由图可知，将电流单位mA转换成A，图象与纵坐标的交点为1.2×10²A^-1
所以有：1.2×10²A^-1=$\frac{1000+r}{E}$；
图象的斜率为：由公式得图象的斜率等于$\frac{400-120}{5.5}$=$\frac{1000r}{E}$，
解得：r=46Ω．E=9.2V
故答案为：（1）如图所示；（2）$\frac{1}{I}$=$\frac{1000+r}{E}$+$\frac{1000r}{E}•\frac{1}{R}$．
（3）如图所示；
（4）9.2；46．

点评 本题涉及测定电源电动势和内电阻的实验原理及具体操作，虽然最后的图象处理不是用的伏安法，但都可以用闭合电路欧姆定律列式分析，作出直线图象是关键．