Question

如图所示，abcd是粗细均匀的电阻丝制成的长方形线框，另一种材料制成的导体棒MN有电阻，可与保持良好接触并做无摩擦滑动，线框处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为（　　）

• A、逐渐增大
• B、先减小后增大
• C、先增大后减小
• D、增大、减小、再增大、再减小

Answer 1

分析：当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，所以产生的电动势为定值E=BLv₀，导线框上消耗的电功率的变化情况仅有全电路的总电阻决定．

解答：解：当导体棒MN在外力作用下从导线框的左端开始做切割磁感应线的匀速运动，所以产生的电动势为定值E=BLv₀，
全电路的总电阻等于金属棒的电阻r与左右线框并联电阻之和，
设线框的总电阻R，左线框电阻R₁，
左右线框并联电阻：R_线=

R1(R-R1)

R

=

RR1- R 2 1

R

当R₁=

R

2

，线框总电阻达到最大值，
所以金属棒从左向右滑动过程中，线框总电阻先增大后减小，我们假设0＜R_线≤10Ω
导线框上消耗的电功率：P=

E2

(r+R线)2

R线=

E2

2r+R线+ r2 R线

当R_线=r时，P达到最大最．
当r=10Ω时，所以金属棒从左向右滑动过程中，线框总电阻先增大10Ω后减小，所以规律先增大后减小，故C正确．
当r=5Ω时，所以金属棒从左向右滑动过程中，线框总电阻先增大10Ω后减小，所以增大、减小、再增大、再减减小，故D正确．
当r电阻等于ab，bc，cd三段电阻之和时，一开始输出功率最大，向右滑动的过程外电阻增大，输出功率减小，当R₁=

R

2

之后，线框总电阻开始减小，输出功率开始增大，故B正确．
故选：BCD

点评：当外电路的电阻与电源内电阻相等时，电源的输出功率最大，同学们可以把它当做已知结论记住直接应用．