Question

17．长为8m的水平传送带，与物体之间的动摩擦因数为0.4，取g=10m/s²．要想让静止的物体从传送带的左端用最短的时间传到右端，传送带的速度不可为（　　）

• A． 7 m/s
• B． 8 m/s
• C． 9 m/s
• D． 10 m/s

Answer 1

分析 物体一直加速运动时，物体的运动时间最短，皮带的速度等于物体离开皮带时的速度，皮带速度最小；由牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．

解答 解析：根据计算可得，物体由静止加速到传送带的另一端速度为8 m/s，只有当传送带的速度大于或等于8 m/s，物体才能一直加速到此速度
滑块在皮带上一直做匀加速直线运动时，滑块的运动时间最短，
滑块在皮带上的加速度为：a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}$=μg=0.4×10=4m/s²，
小物体如一直加速从A到B历时t，则有：L=$\frac{1}{2}$at²
解得时间为：t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×8}{4}}s=2s$，
到B端时小物体速度为：v_B=at=4×2=8m/s；
所以传送带最小速度为8m/s，故不可能的为A；
故选：A

点评 解决本题的关键知道物体在传送带上的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．