Question

18．一个质量为m的运动物体共受到三个共点力F₁、F₂、F₃的作用，这三个力的大小和方向构成如图所示的三角形，则这个物体的加速度是（　　）

• A． 0
• B． $\frac{F_3}{m}$
• C． $\frac{{2{F_2}}}{m}$
• D． $\frac{{2{F_3}}}{m}$

Answer 1

分析 先根据三角形定则求得这个物体的合力，再由牛顿第二定律求出加速度．三角形定则是指两个力（或者其他任何矢量）合成，其合力应当为将一个力的起始点移动到第二个力的终止点，合力为从第二个的起点到第一个的终点．三角形定则是平面力系求解力的合成与分解的基本法则，是由平行四边形定则发展而来，与平行四边形定则在本质上是一致的．

解答 解：根据三角形定则，可知，F₁与F₃的合力等于从F₁的起点到F₃的终点的有向线段，即与F₂相同，故物体的合力为：F_合=2F₂．
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{2{F}_{2}}{m}$
故C正确，ABD错误
故选：C

点评 解决本题的关键是理解并掌握三角形定则．对于涉及力的合成的三角形定则，即有两个力，大小方向都不同，用矢量三角形求出它们合力的大小，就把第二个力的尾连上第一个力的头，它们的合力就是第一个力的尾指向第二个力的头的这样一个矢量，画出来之后你可以看到三者构成一个三角形．