Question

2．在空气阻力大小恒定的条件下，小球从空中下落，与水平地面相碰（碰撞时间极短）后弹到空中中某一高度，以向下为正方向，其速度随时间变化的关系如图所示，取g=10m/s²，则以下结论正确的是（　　）

• A． 小球开始下落时距地高度为4.0m
• B． 小球弹起的最大高度为0.375m
• C． 小球弹起上升过程减速的加速度大小为8m/s²
• D． 小球下落过程的加速度大小为8m/s²

Answer 1

分析 根据速度图象的“面积”大小等于物体在某一段时间内发生的位移、斜率等于物体的加速度求解．

解答 解：A、根据速度图象的“面积”等于物体在某一段时间内发生的位移可知，小球开始下落时距地高度为：
h=$\frac{1}{2}×0.5×4=1m$，
小球弹起的最大高度为：
$h′=\frac{1}{2}×3×（0.75-0.5）=0.375m$，故A错误，B正确；
C、根据图象的斜率等于物体的加速度可知，小球弹起上升过程减速的加速度大小为：
${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{3}{0.75-0.25}=6m/{s}^{2}$，
小球下落过程的加速度大小为：
${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{4}{0.5}=8m/{s}^{2}$，故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题解题的关键在于正确理解图象的意义：速度图象的“面积”大小等于物体在某一段时间内发生的位移、斜率等于物体的加速度．熟练掌握运用图象处理物理问题的能力．