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3.甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在 t=0 到 t=t1的时间内,它们的 v-t 图象如图 所示.在这段时间内(  )
A.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大
B.汽车乙的平均速度等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
C.甲乙两汽车的位移不相同
D.汽车甲的平均速度比乙的大

分析 在速度时间图象中,某一点表示此时刻的瞬时速度,图象的斜率表示加速度,图象与坐标轴围成面积表示位移,平均速度等于位移除以时间.由这些知识分析.

解答 解:A、图线切线的斜率大小等于物体的加速度,则知甲、乙两车的加速度均逐渐减小,故A错误.
BD、由于图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移,在0-t1时间内,甲车的位移大于匀加速运动的位移,所以甲的平均速度大于匀加速运动的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$.
乙车的位移小于匀减速运动,其平均速度小于匀减速运动的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$,所以汽车甲的平均速度比乙的大.故B错误,D正确;
C、根据速度图象与坐标轴所围的面积表示物体的位移,可知,甲汽车的位移比乙的大,故C正确;
故选:CD

点评 本题是速度--时间图象的应用,要明确斜率表示加速度,知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移.要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动.

练习册系列答案
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(2)根据得出的数据,试在所给如图2的坐标中,画出v-t图象,并利用图象求出物体的加速度a=0.386m/s2.(要求标明坐标及其单位,单位大小要取得合适,使作图和读数方便,并尽量充分利用坐标纸)
(3)根据图象求纸带上的A、F点所对应的物体的瞬时速度VA=0.090m/s,VF=0.283m/s.

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