Question

（14分）如图所示，有一水平传送带以6m/s的速度按顺时针方向匀速转动，传送带右端连着一段光滑水平面BC，紧挨着BC的水平地面DE上放置一个质量M=1kg的木板，木板上表面刚好与BC面等高。现将质量m=1kg的滑块轻轻放到传送带的左端A处，当滑块滑到传送带右端B时刚好与传送带的速度相同，之后滑块又通过光滑水平面BC滑上木板。滑块与传送带间的动摩擦因数μ₁=0.45，滑块与木板间的动摩擦因素μ₂=0.2,木板与地面间的动摩擦因素μ₃=0.05，g=10m/s².

求(1)滑块从传送带A端滑到B端，相对传送带滑动的路程；

(2)滑块从传送带A端滑到B端，传送带因传送该滑块多消耗的电能。

  (3)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上掉下来。

 

Answer 1

【答案】

（1）4m   （2）36J  （3）6m

【解析】

试题分析：(1)滑块在传送带上受到向右的摩擦力,到达传送带右端时速度为6m/s. 

     (1分)

              (1分)  

 .       (1分)

传送带位移          (1分)

        (1分)

(2)传送带因传送滑块多消耗的电能

        (3分)

(3)滑块以6m/s的速度滑上木板，对滑块和木板受力分析滑块受到木板对其向左的摩擦力，

          (1分)

木板受到滑块对其向右的摩擦力和地面对其向左的摩擦力

                   (1分)

假设滑块在木板上经过时间t，木板和滑块达到共同速度

对滑块：               (1分)

对木板：                    (1分)              

则木板长度               (2分)

考点：力学综合问题

点评：难题。本题考查物体的受力分析、机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程等综合应用，主要考查学生的分析、理解和推理能力，能力要求较高．在解决此类问题时可以把一个大题拆成多个小题来处理。