Question

17．若已知水星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（　　）

• A． 水星的质量
• B． 太阳的质量
• C． 水星的密度
• D． 太阳的密度

Answer 1

分析 水星绕太阳公转，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可．

解答 解：水星绕着太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}r$
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
故可以求解太阳质量M，水星的质量m不能求解；水星的质量不能求解，故也就不能求解水星的密度；太阳的半径未知，故不能求解太阳的密度；故ACD错误，B正确；
故选：B

点评 本题关键是明确水星的动力学原理，根据牛顿第二定律和万有引力定律列式求解，基础题目．