Question

6．甲乙两个点电荷同处于其空中，若保持距离不变，把每个电荷所带的电量都增加为原来的两倍，则它们间的作用力变为原来的4倍；若保持其电量不变，而将距离增加为原来的4倍，则它们间的作用力为原来的$\frac{1}{16}$倍．

Answer 1

分析 由库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$ 可以分析对应量改变后库仑力的变化，从而即可求解．

解答 解：由库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，
那么它们之间的相互作用力变为F′=k$\frac{2Q•2q}{{r}^{2}}$=4k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，是原来的4倍．
保持原电荷电量不变，将距离增为原来的4倍，由库仑定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
那么它们之间的相互作用力变为F″=k$\frac{Qq}{16{r}^{2}}$，
故它们之间的相互作用力变为原来的$\frac{1}{16}$倍．
故答案为：4，$\frac{1}{16}$．

点评 本题是库仑定律的集中练习，可以通过本题熟练公式的形式和应用，是一个基础题目．