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    3．如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（　　）
    A．物块的机械能逐渐增加
    B．软绳重力势能共减少了$\frac{1}{4}$mgl
    C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和
    D．软绳重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和

    分析 根据软绳对物块做功正负，判断物块机械能的变化，若软绳对物块做正功，其机械能增大；若软绳对物块做负功，机械能减小．分别研究物块静止时和软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度，确定软绳的重心下降的高度，研究软绳重力势能的减少量．以软绳和物块组成的系统为研究对象，根据能量转化和守恒定律，分析软绳重力势能的减少与其动能的增加与克服摩擦力所做功的和的关系．

    解答 解：A、物块下落过程中，软绳对物块做负功，物块的机械能逐渐减小．故A错误．
        B、物块未释放时，软绳的重心离斜面顶端的高度为h1=$\frac{l}{2}$sin30°=$\frac{l}{4}$，软绳刚好全部离开斜面时，软绳的重心离斜面顶端的高度h2=$\frac{l}{2}$，则软绳重力势能共减少mg（$\frac{l}{2}$-$\frac{l}{4}$）=$\frac{mgl}{4}$．故B正确．
        C、因为物块的机械能减小，则物块的重力势能减小量大于物块的动能增加量，减小量等于拉力做功的大小，由于拉力做功大于克服摩擦力做功，所以物块重力势能的减少大于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和．故C错误．
        D、细线的拉力对软绳做正功，对物块做负功，则重物的机械能减小，软绳的总能量增加，而软绳的动能与克服摩擦产生的内能增加，软绳的重力势能减小，能量中的减少量一定小于能量中的增加量，故软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功的和．故D正确．
    故选：BD

    点评 本题要注意明确软绳不能看作质点，必须研究其重心下降的高度来研究其重力势能的变化．应用能量转化和守恒定律时，能量的形式分析不能遗漏．

    练习册系列答案
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    A．线圈进入磁场过程中做加速运动
    B．线圈克服感应电流所做的功为mgd
    C．线圈进入磁场的时间和穿出磁场的时间相同
    D．线圈离开磁场的速度满足关系式v0=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    C．图3用标准平面检查光学平面的平整程度，是利用光的干涉现象原理
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