Question

13．如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的小球B通过一细线与小钉子相连接，小球B与PQ面接触，且细线与PQ面平行，木块与斜面间的动摩擦因数为μ．若木块匀加速下滑，则小球对木块的压力大小为μmgcosθ．

Answer 1

分析 当木块匀速下滑，则小球B处于平衡状态，根据共点力平衡求出A对B的弹力，当木块做匀加速直线运动，通过整体法求出加速度，再隔离分析求出A对B的弹力．

解答 解：若木块匀加速下滑，对整体分析，加速度a=$\frac{（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ}{（m+M）}$=gsinθ-μgcosθ．再隔离对B分析，根据牛顿第二定律有：mgsinθ-N=ma，解得：N=mgsinθ-ma=μmgcosθ．则小球对木块的压力为μmgcosθ．
故答案为：μmgcosθ

点评 解决本题的关键是熟练运用牛顿第二定律，以及掌握整体法和隔离法的运用．