Question

【题目】如图所示，质量为M倾角为α的斜面置于粗糙的水平面上，有一质量为m的球与轻绳连结，绳中一端拴在天花板上的O点，斜面部分光滑，小球静止时，绳与斜面夹角亦为α（α=30）。求：

（1）绳对小球的拉力；

（2）地面对斜面的支持力和摩擦力

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

（1）以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求绳对小球的作用力；（2）以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求斜面体受到的支持力和摩擦力．

（1）以小球为研究对象受力分析，受力分析如图所示：

根据平衡条件：

由几何知识得：N与夹角为30°，T与夹角也为30°

则有：

解得：

（2）选小球和斜面组成的系统为研究对象，受力分析如图：

由平衡条件得：，解得：

，解得：