Question

如图在第一象限存在匀强磁场，第四象限存在正交电场和磁场，磁感应强度均为B，一个电子从y轴上的c点平行x轴射入磁场，经x轴的P点沿PC直线射出第四象限，已知AC的长度为L；∠CAP＝30°；电子质量为m，电量为q。求：

（1）电子射入磁场时的速度v；
（2）电子在第一象限运动时间；
（3）电场强度E的大小和方向；
（4）电子在第四象限运动时间．

Answer 1

（1）（2）（3），30°（4）

试题分析：分析如图

（1）设电子在第一象限做圆周运动的半径为R，由几何知识得∠ACP＝30°　OC＝2OP
又OP＝R　，OC＝L－R；（2分）所以L－R＝2R；R＝L（2分）
由qvB＝得v＝ （2分）
（2） 由几何知识得，电子在第一象限做圆周运动转过的圆心角α＝120°＝π（2分）
电子在第一象限运动时间t₁＝ （2分）
（3）由qE＝qvB得E＝vB＝ （2分）
由二力平衡知，电场强度的方向在纸面内斜向下与x轴成30°（2分）
（4）电子在第四象限运动时间为