Question

9．如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面前（空气阻力不计）（　　）

• A． 末速度相同
• B． A物体重力的平均功率比B物体重力平均功率大
• C． A、B两物体在运动过程中机械能都守恒
• D． B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多

Answer 1

分析 根据动能定理比较到达地面时的速度大小．据W_G=mgh比较A、B两物体重力做功的大小，结合运动学公式求的时间即可判断重力的功率关系．根据机械能守恒条件分析机械能是否守恒．

解答 解：A、对于两个物体，根据动能定理得 mgh=$\frac{1}{2}$mv²-0得，v=$\sqrt{2gh}$，由于下落的高度h相同，所以末速度大小相等，但方向不同，所以末速度不同．故A错误；
B、设斜面的倾角为α．A物体重力的平均功率 $\overline{{P}_{A}}$=mg$\frac{v}{2}$，$\overline{{P}_{B}}$=mgsinα•$\frac{v}{2}$，则$\overline{{P}_{A}}$＞$\overline{{P}_{B}}$．故B正确．
C、两个物体运动的过程中，都只有重力做功，所以机械能都守恒．故C正确．
D、根据W_G=mgh，m、h都相同，则重力所做的功相等，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键知道动能定理解题的优越性，不需要考虑速度的方向．比较重力的平均功率，也可以根据重力做功相等，比较时间长短来分析．