Question

（18 分）如图所示，在平面直角坐标系第Ⅲ象限内充满＋y 方向的匀强电场， 在第Ⅰ象限的某个圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场（电场、磁场均未画出）；一个比荷为的带电粒子以大小为 v 0的初速度自点沿＋x 方向运动，恰经原点O进入第Ⅰ象限，粒子穿过匀强磁场后，最终从 x轴上的点 Q（9 d,0 ）沿－y 方向进入第Ⅳ象限；已知该匀强磁场的磁感应强度为 ，不计粒子重力。

（1）求第Ⅲ象限内匀强电场的场强E的大小；

（2） 求粒子在匀强磁场中运动的半径R及时间t B；

（3） 求圆形磁场区的最小半径rm。

 

Answer 1

（1）（2） （3）d

【解析】

试题分析：⑴粒子在第Ⅲ象限做类平抛运动：

①

②

③

解得：场强④

（2）设粒子到达O点瞬间，速度大小为，与轴夹角为：

⑤

⑥

， ⑦

粒子在磁场中，洛伦兹力提供向心力：

⑧

解得，粒子在匀强磁场中运动的半径

⑨

在磁场时运动角度：

⑩

在磁场时运动时间（11）

（3）如图，若粒子进入磁场和离开磁场的位置恰位于磁场区的某条直径两端，可求得磁场区的最小半径

（12）

解得：（13）

考点：带电粒子在电场及在磁场中的运动。