Question

6．如图所示，光滑圆盘中心有一个小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一小球 A和B，A、B 的质量相等，盘上的小球 A 做半径为 r=10cm 的匀速圆周运动，若要保持 B 球静止，取g=10m/s²，不计一切阻力．求：A 球的角速度多大？

Answer 1

分析 B球保持静止，绳子的拉力等于B的重力，A做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，结合牛顿第二定律求出A的角速度．

解答 解：B保持静止，可知T=mg，
对A分析，根据牛顿第二定律得，T=mrω²，
解得A的角速度$ω=\sqrt{\frac{T}{mr}}=\sqrt{\frac{mg}{mr}}=\sqrt{\frac{g}{r}}=\sqrt{\frac{10}{0.1}}rad/s$=10rad/s．
答：A球的角速度为10rad/s．

点评 解决本题的关键知道A球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．