Question

【题目】如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示（g=10m/s2），则下列结论正确的是（　　）

A.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B.弹簧的劲度系数为7.5 N/cm
C.物体的质量为2 kg
D.物体的加速度大小为15 m/s2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、物体与弹簧分离后F不变，可知物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态，故A错误．

BCD、开始，物体静止在弹簧上面，弹簧弹力与重力平衡，施加F后即为合力，所以有 10N=ma ①

此后物体匀加速上升，弹力逐渐变小，当弹簧恢复原长后，物块和弹簧分离，合力为 30N﹣mg=ma ②

联立①②两式，整理得物体重力为：mg=20N，质量为：m=2kg，a=5m/s2；

由图可知，从初始状态到弹簧恢复原长的过程，物体的位移为4cm，所以初始时，弹簧的压缩量为△x=4cm=0.04m，则弹簧的劲度系数为

k= = =500N/m=5N/cm，故B、D错误，C正确．

故选：C