Question

4．如图甲所示，是验证机械能守恒定律的实验装置，重物的质量为m．实验时应先接通电源（选填“接通电源”或“释放纸带”），在选定的纸带上依次取计数点A、B、C如图乙所示，相邻计数点间的时间间隔为T，且O为打下的第一个点，各计数点距O点距离如图乙所示．当打点计时器打下点B时，重物增加的动能表达式为$\frac{m（{d}_{3}-{d}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$，重物减少的重力势能表达式为mgd₂．（已知重力加速度为g）

Answer 1

分析 实验时为了提高纸带的利用效率，应先接通电源后释放纸带．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点3的瞬时速度，从而求出物体动能的表达式，根据物体下降的高度求出物体重力势能的减小量．

解答 解：如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，后让纸带运动．
计数点B的瞬时速度v_B=$\frac{{d}_{3}-{d}_{2}}{2T}$，
则物体动能的表达式E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{d}_{3}-{d}_{2}}{2T}$）²=$\frac{m（{d}_{3}-{d}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$；
物体重力势能的减小量为△E_p=mgd₂．
故答案为：接通电源，$\frac{m（{d}_{3}-{d}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgd₂．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等．以及知道通过求某段时间内的平均速度表示瞬时速度．