Question

中用长度等于球的直径的细绳将球挂在车厢的光滑侧壁上，如图所示，车厢在平直轨道上向左行驶，当车厢以g/4的加速度向左加速行驶时，车厢侧壁受到的压力设为F（F未知）。求：

(1)当车厢侧受到的压力等于4F时，说明车向左运动的情况是怎样的？

(2)当车厢以g/2加速度向左加速行驶时，细绳的拉力等于球重的多少倍？

Answer 1

（1）车厢向左做匀减速运动，加速度的大小为        

（2）

   

解析:

（1）在车厢侧壁上，受力如图所示，侧壁对球的支持力F_N＝F，设球的质量为m，车厢以g/4的加速度向左加速运动时，有

F₁cosa ＝mg①

F₁sina －F_N＝mg/4②

其中sina ＝1/3。

可以解得F_N＝。

当侧壁压力等于4F时，细绳的拉力F₁不变

F₁sina －4F_N＝ma③

解得加速度 a＝－，车厢向左做匀减速运动，加速度的大小为。

（2）若车厢以g/2的加速度向左加速行驶时，球将离开侧壁，有

F′cosθ=mg和F′sinθ=mg/2

解得tanθ＝1/2细绳拉力F′＝.