Question

如图所示，一水平放置的半径为r＝0.5 m的薄圆盘绕过圆心O点的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m＝1.0 kg的小滑块(可看成是质点)．当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，滑块与圆盘间的动摩擦因数μ＝0.2，圆盘所在水平面离水平地面的高度h＝2.5 m，g取10 m/s²．

(1)当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？

(2)若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达地面时的机械能；

(3)若落地点为C，求OC之间的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设圆盘的角速度为ω时，滑块从圆盘上滑落 　　μmg＝mrω2　① 　　ω＝2rad/s　② 　　(2)抛出时的动能： 　　＝μmgr＝0.1 J　③ 　　平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，滑块到达地面时的机械能 　　E＝＝0.1 J　④ 　　(3)滑块离开圆盘后做平抛运动，设水平位移为x， 　　x＝vt　⑤ 　　h＝gt2　⑥ 　　∴x＝m　⑦ 　　由空间几何关系，得 　　OC＝＝m　⑧ 　　评分说明：第一问4分，①②式各2分，第二问4分，③④式各2分，第三问6分，⑤⑥各1分，⑦⑧式各2分．