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    （20分）传送带以稳定的速度v=6m/s顺时针转动，传送带与水平面的夹角θ=37°，现在将一质量m=2kg的物体（可以看作质点）轻放在其底端，传送带顶端平台上的人通过轻绳以恒定的拉力F=20N拉物体，经过一段时间物体被拉到斜面顶端，如图所示，已知传送带底端与顶端的竖直高度H=6m，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

    （g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos37°=0.8）

    （1）从底端开始经多长时间物体与传送速度相同?

    （2）若达到共速后保持拉力不变，物体还需多长时间到达斜面顶端？

    （3）若物体与传送带达到速度相等的瞬间，突然撤去拉力，物体还需要多长时间离开传送带？(结果可用根式表示)

     

    【答案】

    (1)1s     (2)1s     (3) 1.5+s

    【解析】

    试题分析：解：(5分)（1） 物体在达到与传送带速度v=6m/s相等前，有：

      F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1  (2分)

    解得a1=6m/s2

    由v=a1t1，t1=1s   (2分)

    位移s1==3m  (1分)

    (2)(6分)达到共速后，有：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2  ( 2分)

    解得a2=2m/s2，物体匀加速上滑

    位移s2=10-3=7m  (1分)

    则s2=  (2分)

    解得t2=1s   (1分)

    （3）(9分)在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，

    由于μmgcos37°=4N，mgsin37°=12N，

    故mgsin37°＞μmgcos37°，则此后物体做匀减速运动，加速度大小为a3

    mgsin37°-μmgcos37°=ma3     

      a3= 4 m/s2            (2分)

    设再过t3时间物体的速度减为零，则t3=1.5s  (1分)

    此过程物体通过的位移为x3= =4.5m   (2分)

    由于传送带总长为10m，x1+x3＜10m，说明此后物体速度减速为零后沿传送带以a3加速下滑． (1分)

    设下滑的时间为t4．则有 

    代入数据解得t4= s   (2分)

    故撤去拉力，物体还需要时间t’=t3+t4=1.5+s   (1分)

    考点：匀变速直线运动规律  牛顿第二定律

     

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    （2）若达到共速后保持拉力不变，物体还需多长时间到达斜面顶端？
    （3）若物体与传送带达到速度相等的瞬间，突然撤去拉力，物体还需要多长时间离开传送带？（结果可用根式表示）

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    （1）求物体从底端运动到顶端所用的时间；
    （2）若物体与传送带达到速度相等的瞬间，突然撤去拉力，物体还需要多长时间离开传送带？

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    （1）求物体从底端运动到顶端所用的时间；
    （2）若物体与传送带达到速度相等的瞬间，突然撤去拉力，物体还需要多长时间离开传送带？

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    （1）求物体从底端运动到顶端所用的时间；
    （2）若物体与传送带达到速度相等的瞬间，突然撤去拉力，物体还需要多长时间离开传送带？

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