如图所示.矩形单匝导线框abcd竖直放置.其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域.该区域的上边界PP′水平.并与线框的ab边平行.磁场方向与线框平面垂直.已知线框ab边长为L1.ad边长为L2.线框质量为m.总电阻为R.现无初速度地释放线框.在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直.且线框的ab边始终与PP′平行.重力加速度为g.若线框恰好匀速进入磁场.求:(1)dc边� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直。已知线框ab边长为L₁，ad边长为L₂，线框质量为m，总电阻为R。现无初速度地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab边始终与PP′平行。重力加速度为g。若线框恰好匀速进入磁场，求：
(1)dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；
(2)dc边刚进入磁场时，线框速度的大小v；
(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。

解：（1）由于线框匀速进入磁场，所以线框进入磁场时受安培力的大小F＝mg
（2）线框dc边刚进入磁场时，则
感应电动势E＝BL₁v
感应电流I＝

dc边受安培力的大小F＝BIL₁
又F＝mg
解得线框速度的大小v＝

（3）在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功W₁，根据动能定理得
W₁＝

mv²
在线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，重力做功W₂，则
W₂＝mgL₂
所以W＝W₁＋W₂＝

＋mgL₂

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如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，该区域的上边界水平，并与线框的ad边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知线框ab边长为h，ad边长为L，线框质量为m，总电阻为R．现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ad边始终保持水平．重力加速度为g．若线框恰好匀速进入磁场，则下列结论正确的是（　　）

A．bc边刚进入磁场时，线框所受安培力的大小等于mg

B．bc边刚进入磁场时，线框的速度大小等于

mgR

B2L2

C．在线框从开始下落到ad边刚进入磁场的过程中，线框中产生的焦耳热等于

m3g2R2

2B4L4

+mgh

D．在线框从开始下落到ad边刚进入磁场的过程中，重力做功等于

m3g2R2

2B4L4

+mgh

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（1）dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；
（2）dc边刚进入磁场时，线框速度的大小υ；
（3）在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W．

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（1）dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；

（2）dc边刚进入磁场时，线框速度的大小υ；

（3）在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W。