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    6．如图所示，质量为1kg的小球从距地面h=1.6m的A点水平抛出，恰好垂直撞在水平面上半径为1m的半圆形物体上的B点，已知O为半圆的圆心，BO与竖直方向间的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）
    A．D与A点间的水平距离为2mB．小球平抛的初速度vo为3m/s
    C．小球到B点时重力的瞬时功率为40WD．小球从A到B的运动时间为0.4s

    分析 小球做平抛运动，利用平抛运动水平和竖直方向的运动规律解题即可．

    解答 解：A、D、恰好垂直撞在水平面上半圆形轨道的B点，B点速度分解如图所示，由几何关系得：$tan（90-37）°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$…①
    竖直方向上物体做自由落体运动则：$H-Rcos37°=\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
    半圆形轨道的圆心与A点的水平距离为  x′=x+Rsin37°=v0t+0.6R…③
    ①②③联立得：x′=1.8m，t=0.4s．故A错误，D正确；
    B、由①②联立得：小球平抛的初速度为v0=3m/s，故B正确；
    C、根据图，由几何关系可得：vy=gt=4m/s，由P=Fv得：P=mgvy=1×10×4W=40W，故C正确．
    故选：BCD

    点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．

    练习册系列答案
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    A．从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为E=NBωSsinωt
    B．交流电流表的示数I=$\frac{ω\sqrt{2}}{4R}NBS$
    C．R两端电压的有效值U=$\frac{ω}{2}$NBS
    D．一个周期内R的发热量Q=$\frac{πω（NBS）^{2}}{R}$

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    A．3：9B．4：9C．5：9D．6：9

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    14．一球形人造卫星，其最大横截面积为A、质量为m，在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动．由于受到稀薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半径逐渐变小．卫星在绕地球运转很多圈之后，其轨道的高度下降了△H，由于△H＜＜R，所以可以将卫星绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动．设地球可看成质量为M的均匀球体，万有引力常量为G．取无穷远处为零势能点，当卫星的运行轨道半径为r时，卫星与地球组成的系统具有的势能可表示为EP=-$\frac{GMm}{r}$．
    （1）求人造卫星在轨道半径为R的高空绕地球做圆周运动的周期；
    （2）某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小，做出了如下假设：卫星运行轨道范围内稀薄空气的密度为ρ，且为恒量；稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的，所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变．在满足上述假设的条件下，请推导：
    ①估算空气颗粒对卫星在半径为R轨道上运行时，所受阻力F大小的表达式；
    ②估算人造卫星由半径为R的轨道降低到半径为R-△H的轨道的过程中，卫星绕地球运动圈数n的表达式．

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