Question

摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图所示，摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q，质量为m，最大偏角为α．磁感应强度为B，当球从最高处摆到最低处时，摆线上的拉力是多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　正确解法：因为摆线上的拉力F，洛伦兹力f始终垂直于速度，拉力F、洛伦兹力f都不做功，所以只有重力做功，根据机械能守恒定律有

　　　　　①

　　当摆球在最低点速度方向向右时，根据左手定则，洛伦兹力f竖直向上，在最低点，根据牛顿第二定律有

　　T＋f－mg＝m　　　　　②

　　解①②两式得T＝3 mg－2 mgcosα－qB

　　当摆球在最低点速度方向向左时，根据左手定则，洛伦兹力f竖直向下，在最低点

　　根据牛顿第二定律有T－f－mg＝m　　　③

　　解①③两式得T＝3 mg－2 mgcosα＋qB

　　所以从最高处摆到最低处时，摆线上的拉力

　　T＝3 mg－2 mgcosα±qB．

　　点评：要避免本题错解的失误，就要对题目所叙述的各个状态认真画出速度的方向，用左手定则判断洛伦兹力的方向，其余的就是运用机械能守恒定律和牛顿第二定律解题．