Question

12．如图所示，AOBC为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一圆弧，AB与竖直屏MN垂直，屏上A′点为AB延长线与MN的交点，AA′=R，某一单色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，已知该介质对此光的折射率为n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求屏MN上光斑与A′的距离．

Answer 1

分析 由折射定律求出折射角，由几何知识可求得屏MN上折射光斑与A′的距离．由反射定律得到反射角，由几何知识求得反射光斑与A′的距离．

解答 解：由折射定律得：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sinr}{sin45°}$
可得：r=60°
根据几何知识和对称性可得：
反射光斑P与A′的距离 PA′=A′O=2R
折射光斑Q与A′的距离 QA′=A′O•tan30°=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R
答：反射光斑P与A′的距离是2R，折射光斑Q与A′的距离是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$R．

点评 本题首先要能正确作出光路图，并能正确应用几何关系和折射定律结合进行解题，要注意本题有两个光斑，不能漏解．