【题目】如图所示,一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m=1.0kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点,现对小物块施加一个外力,使它缓慢移动,压缩弹簧(压缩量为x=0.1m)至A点,在这一过程中,所用外力与压缩量的关系如图所示.然后释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌边B点的距离为L=2x.水平桌面的高为h=5.0m,计算时,可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力.(g取10m/s2)求:
(1)在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能;
(2)小物块到达桌边B点时速度的大小;
(3)小物块落地点与桌边B的水平距离.
【答案】(1)2.3J(2)20m/s(3)1.2m
【解析】试题分析:(1)在弹簧被压缩过程中,力F做功除转化为因摩擦产生的热量之外,其余功转化为弹性势能,因此关键是根据力F与压缩量的关系正确求出力F做的功.
(2)弄清小物块在运动过程中所受外力做功情况,然后根据动能定理进行求解.
(3)小球离开桌面过程中做平抛运动,根据平抛运动规律即可求解.
解:(1)从F﹣x图中看出,小物块与桌面的动摩擦力大小为f="1.0" N,在压缩过程中,摩擦力做功为:Wf=fx=﹣0.1 J
由图线与x轴所夹面积(如图),可得外力做功为:
WF=(1+47)×0.1÷2="2.4" J
所以弹簧存贮的弹性势能为:EP=WF﹣Wf="2.3" J
故弹簧存贮的最大弹性势能为2.3J.
(2)从A点开始到B点的过程中,由于L=2x,
摩擦力做功为W′f=f3x="0.3" J
对小物块用动能定理有:
解得:vB="2" m/s
故小物块到达桌边B点时速度的大小为2m/s.
(3)物块从B点开始做平抛运动,所以有:
,下落时间t="1" s
水平距离s=vBt="2" m
故小物块落地点与桌边B的水平距离为2m.
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【题目】《自然哲学的数学原理》的发表,标志着经典力学体系的初步建立,实现了物理学史上的第一次大飞跃。为此作出卓越贡献的科学家是
A.牛顿B.达尔文C.爱迪生D.爱因斯坦
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【题目】我国于2013年12月发射了 “嫦娥三号”卫星,该卫星在距月球表面H处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,其运行的周期为T;随后嫦娥三号在该轨道上A点采取措施,降至近月点高度为h的椭圆轨道Ⅱ上,如图所示.若以R表示月球的半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响.则下述判断正确的是( )
A. 月球的质量为
B. 月球的第一宇宙速度为
C. “嫦娥三号”在环月轨道Ⅰ上需加速才能降至椭圆轨道Ⅱ
D. “嫦娥三号”在环月轨道Ⅱ上的周期为
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【题目】如图所示为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。
(1)若已知打点计时器的电源频率为50Hz,当地的重力加速度g = 9.80m/s2,重物质量为0.2kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示,打P点时,重物的速度为零,A、B、C为另外3个连续点,根据图中的数据,可知重物由P点运动到B点,重力势能少量△Ep = ____J。(计算结果保留3位有效数字)
(2)若PB的距离用h表示, 打B点时重物的速度为vB,当两者间的关系式满足______________时,说明下落过程中重锤的机械能守恒(已知重力加速度为g).
(3)实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能,其主要原因是 _____________
A.重物的质量过大
B.重物的体积过小
C.电源的电压偏低
D.重物及纸带在下落时受到阻力
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【题目】严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点,地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20s达到最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N,匀速阶段牵引力的功率为6×103kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功.
⑴求甲站到乙站的距离;
⑵如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气体污染物的质量.(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10-6克)
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【题目】如图所示,曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机,图甲为其结构示意图,图中N、S是一对固定的磁极,abcd为固定在转轴上的矩形线框,转轴过bc边中点与ab边平行,它的一端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘相接触,如图乙所示。当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,从而使线框在磁极间转动,设线框由N=800匝导线圈组成,每匝线圈的面积S=20cm2,磁极间的磁场可视作匀强磁场,磁感应强度B=0.010T,自行车车轮的半径R1=35cm,小齿轮的半径R2=4.0cm,大齿轮的半径R3=10.0cm,现从静止开始使大齿轮加速转动,问大齿轮角速度为多大时才能使额定电压为3.2V的车头灯正常发光(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动,线框的电阻不计)
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【题目】关于无线电波的发射过程,下列说法正确的是( )
A.必须对信号进行调制
B.必须使信号产生电谐振
C.必须把传输信号加到高频电流上
D.必须使用开放回路
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【题目】关于万有引力定律,下列说法正确的有( )
E.两个靠近的天体绕同一点运动称为双星,如第35题图1所示,则两星球的轨道半径与二者的质量成反比
A. 关于公式中的常量k,它是一个与中心天体有关的常量
B. 开普勒定律,只适用于太阳系,对其他恒星系不适用
C. 已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期,则可判定金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离
D. 发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是开普勒、伽利略
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