Question

13．太阳内部不断发生聚变反应，向外不断辐射能量．由爱因斯坦质能方程，可以估算出太阳由于辐射能量，其质量以每天2×10¹⁶kg的速度在减小．若干年后，地球绕太阳运动仍可近似的视为圆，下列说法正确的是（　　）

• A． 地球运动的轨道半径要变大
• B． 地球上一个太阳日的时间要变长
• C． 地球上一年四季的时间要变长
• D． 地球运动的加速度要变大

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，推导出地球运行周期、向心加速度与运动半径的关系，从而判断其变化．

解答 解：A、太阳的质量不断减小，而使万有引力变小，地球将慢慢做离心运动，故运动半径变大，故A正确．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因为轨道半径变大，则加速度变小，周期变大，但是不影响自转的周期，故B错误，C正确，D错误．
故选：AC．

点评 行星绕太阳的运动和卫星绕行星的运动，都看成匀速圆周运动，知道做圆周运动向心力的来源是解决这类问题的关键．