Question

6．在用单摆测量重力加速度的实验中，已经测得摆线长为98.2cm，摆球直径为2.4cm，摆球做30次全振动经历的时间为60.1s．则该单摆的摆长为l=0.994m，g的测量值g_测=9.8m/s²（本空保留二位有效数字，π=3.14）．

Answer 1

分析 摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长；单摆完整一次全振动需要的时间是一个周期；应用单摆周期公式可以求出重力加速度．

解答 解：单摆摆长：L=l+$\frac{d}{2}$=98.2+$\frac{2.4}{2}$=99.4cm=0.994m，
单摆的周期：T=$\frac{t}{n}$=$\frac{60.1}{30}$≈2s，
由单摆周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，重力加速度：
g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×0.994}{{2}^{2}}$≈9.8m/s²；
故答案为：0.994；9.8．

点评 本题考查了求单摆摆长与重力加速度，掌握基础知识、应用单摆周期公式可以解题，本题是一道基础题．