Question

12．如图所示为一种常见的皮带传动装置的示意图，皮带传动后无打滑现象．已知A、B、C三点的半径R_A=R，R_B=2R，R_C=$\frac{2R}{3}$，则A、B两点转动周期之比T_A：T_B：=1：2，而A、C两点向心加速度之比a_A：a_C=6：1．

Answer 1

分析 在皮带传动装置中，皮带不打滑，轮边缘的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等，由线速度、角速度、周期间的关系式及向心加速度公式分析答题．

解答 解：根据题意得A、B两点线速度相等v_A=v_B=v，B、C两点角速度相等ω_B=ω_C=ω，
根据T=$\frac{2πr}{v}$，
R_A=R，R_B=2R，v_A=v_B，
所以A、B两点转动周期之比T_A：T_B=1：2，
根据ω=$\frac{v}{r}$，所以ω_A：ω_B：=2：1，
根据向心加速度a=ω²r，
R_A=R，R_C=$\frac{2R}{3}$，
所以A、C两点向心加速度之比a_A：a_C=6：1；
故答案为：1：2；6：1

点评 知道“在皮带传动装置中，皮带不打滑，轮边缘的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等，”是正确解题的前提与关键，由线速度、角速度、周期间的关系式及向心加速度公式即可正确解题．