Question

“天宫一号”和“神舟十号”交会对接成功，标志着我国在对接技术上迈出了重要一步，用M代表“神舟十号”，N代表“天宫一号”，它们对接前做圆周运动的情形如图所示，则（　　）

• A、M的运行速度小于N的运行速度
• B、M的向心加速度大于N的向心加速度
• C、M的运行周期大于N的运行周期
• D、M适度加速可与N对接

Answer 1

分析：根据万有引力定律和牛顿第二定律有G

Mm

r2

=m

v2

r

=ma=m

4π2

T2

r，分别解出线速度、加速度和周期与轨道半径的大小关系，根据M和N的轨道半径大小判断线速度、角速度和周期的大小．M适度加速将做离心运动，可运行至较高的轨道与N对接．

解答：解：A、由引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，可知轨道半径越小，速度越大，M的半径小，故M的速度大，故A错误．
B、由引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，可知轨道半径越小，加速度越大，M的半径小，故M的加速度大，故B正确．
C、由引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，可知轨道半径越小，周期越小，M的半径小，故M的周期小，故C错误．
D、M处于低轨道，需加速，使得万有引力不够提供向心力，做离心运动，可能与N实现对接．故D正确．
故选：BD．

点评：本题主要考查了万有引力定律、牛顿第二定律、离心运动的应用问题，属于中档题．