Question

“嫦娥一号”飞船在飞往月球的过程中，经过多次变轨，先后在A轨道和B轨道绕地球做圆周运动，如图所示、不考虑月球对它的作用力，则“嫦娥一号”在A轨道运行时（　　）

A、线速度大于7.9km/s

B、线速度比在B轨道的大

C、周期比在B轨道的长

D、所需向心力比在B轨道的小

Answer 1

分析：飞船绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得出线速度、周期、向心加速度和轨道半径的关系，从而比较出它们的大小．

解答：解：A、7.9km/s是贴着地球表面做匀速圆周运动的速度，根据G

Mm

r2

=m

v2

r

，知v=

GM r

，轨道半径越大，线速度越小，知7.9km/s大于飞船在A轨道运行的速度，线速度比在B轨道上的线速度大．故A错误，B正确．
C、根据G

Mm

r2

=ma=mr(

2π

T

)2，a=

GM

r2

，T=

4π2r3 GM

，知轨道半径越大，周期越大，向心加速度越小，所以飞船在A轨道上的周期小于B轨道上的周期．A轨道上所需的向心力大于B轨道所需的向心力．故C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键理解第一宇宙速度的意义，以及掌握线速度、角速度、向心加速度、周期与轨道半径的关系．