Question

【题目】有一台内阻为1Ω的发电机，供给一学校照明用电，如图所示．升压变压器原、副线圈匝数比为1：4，降压变压器原、副线圈匝数比为4：1，输电线的总电阻为4Ω．全校共有22个班，每班有“220V，40W”灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则

（1）发电机的输出功率多大？
（2）发电机的电动势多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：降压变压器的输出功率为：

P=40×22×6=5280W

降压变压器副线圈的电流：

I4= ×6×22=24A

降压变压器原线圈的电流：

I3= ×24=6A

输电线损失的功率：

△P= R=144W

所以输入功率：

P1=5280+144=5424W

（2）

解：降压变压器原线圈电压为：

U3= ×220=880V

输电线上损失的电压为：

△U=I3R=24V

则发动机的输出电压为：

U2=880+24=904V

所以发电机原线圈电压：

U1= ×904=226V

根据电流与匝数成反比知发电机原线圈中电流为：

I1= ×6=24A，

发电机内阻分压：

Ur=24×1=24V

电动势为：

E=226+24=250V

【解析】根据用户端所有灯泡消耗的电功率得出降压变压器的输出功率，根据P=UI求出降压变压器副线圈的电流，结合电流比等于匝数之反比求出输电线上的电流，根据输电线上的功率损失，抓住降压变压器的输入功率求出发电机的输出功率．从而得出输电线上的电压损失．根据降压变压器的输出电压，结合匝数比得出降压变压器的输入电压，通过电压损失得出升压变压器的输出电压，从而通过匝数比得出输入电压，结合升压变压器原线圈中的电流，根据闭合电路欧姆定律求出发电机的电动势．
【考点精析】解答此题的关键在于理解变压器原理和应用的相关知识，掌握变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制．