Question

11．如图所示，R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=8Ω，R₅=6Ω．若电源提供的总功率为P_总=30W，电源输出功率为P_出=28.4W，电源内阻r=0.4Ω，求：
（1）AB间的电压U_AB=？
（2）电源电动势ε=？

Answer 1

分析 根据电路的总功率与电源输出功率之差等于电源的内电路消耗功率，列式即可求得通过电源的电流，由P_总=EI求解电动势，根据欧姆定律求解A，B间的电压U_AB．

解答 解：设通过电源的电流为I．根据P_总-P_出=I²r得：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{总}-{P}_{出}}{r}}=\sqrt{\frac{30-28.4}{0.4}}$A=2A
由P_总=EI得：E=$\frac{{P}_{总}}{I}=\frac{30}{2}$V=15V
R₂，R₅并联电阻为：R_并=$\frac{{R}_{2}{R}_{5}}{{R}_{2}+{R}_{5}}=\frac{3×6}{3+6}$=2Ω
AB间的电阻为：R=$\frac{{R}_{3}（{R}_{1}+{R}_{并}）}{{R}_{3}+{R}_{1}+{R}_{并}}=\frac{8×（6+2）}{8+6+2}$Ω=4Ω
根据欧姆定律得：U_AB=IR=2×4V=8V
答：（1）A，B间的电压U_AB为8V；
（2）电源电动势E为15V．

点评 对于电源的功率要区分三种功率及其关系：电源的总功率P_总=EI，输出功率P_出=UI，内电路消耗的功率P_内=I²r，三者关系是P_总=P_出+P_内．