Question

9．如图所示，一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放有一滑块m，给m一向下的初速度v₀，m恰好匀速下滑．现在m下滑的过程中施加一个水平作用力F，下列说法正确的是（　　）

• A． m保持匀速下滑，在m停止前M对地面无摩擦力的作用
• B． m将做减速运动，在m停止前M对地面无摩擦力的作用
• C． m保持匀速下滑，在m停止前M对地面有水平向左的摩擦力
• D． m将做减速运动，在m停止前M对地面有水平向左的摩擦力

Answer 1

分析 由题，滑块原来匀速下滑，合力为零；斜面保持静止状态，合力也为零．以滑块和斜面整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析地面对斜面的摩擦力和支持力．木块可能受两个力作用，也可能受到四个力作用．

解答 解：m原来保持匀速下滑，M静止，以滑块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾．对m，有：mgsinθ=f=μmgcosθ，即得sinθ=μcosθ，θ是斜面的倾角．
在m上加一水平向右的力F，沿斜面方向：mgsinθ-Fcosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）=-F（cosθ+μsinθ）＜0，故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了Fsinθ，则摩擦力增加μFsinθ，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图：

则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，
故ACD错误，B正确；
故选：B．

点评 本题关键明确木块与斜面都处于平衡状态，分析受力情况，研究对象可以采用隔离法，也可以采用整体法研究．