如图所示,真空室内存在宽度为d=8 cm的匀强磁场区域,磁感应强度B=0.332 T,磁场方向垂直于纸面向里;ab、cd足够长,cd为厚度不计的金箔,金箔右侧有一匀强电场区域,电场强度E=3.32×105 N/C;方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S,可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子,已知:α粒子的质量m=6.64×10-27 kg,电荷量q=3.2×10-19 C,初速度v=3.2×106 m/s.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R;
(2)金箔cd被α粒子射中区域的长度L;
(3)设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场,若穿出金箔时速度方向与射入金箔时速度方向相同,在电场中运动通过N点,SN⊥ab且SN=40 cm,则此α粒子从金箔上穿出时,损失的动能ΔEK为多少?
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如图所示,半径为、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一坚直放置的平行金属板C和D,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3。O1、O2、O3在同一水平直线上,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直,闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计)。整套装置处于匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中,有一电荷量为+q、质量为m的粒子(重力不计),以速率v0从圆形磁场边界上的最低点沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出。现释放导体棒ab,其沿着斜面下滑后开始匀速运动,此时仍然从点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出。求:
(1)圆形磁场的磁感应强度B/。
(2)导体棒的质量M。
(3)棒下落h的整个过程中,导体棒ab克服安培力做的功为多少?
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(17分)如图所示,半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O2、O3,O1、O2、O3在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阻形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计),以速率v0从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O3射出.现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此后粒子恰好不能从O3射出,而从圆形磁场的最高点F射出.求:
(1)圆形磁场的磁感应强度B′.
(2)导体棒的质量M.
(3)棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热.
(4)粒子从E点到F点所用的时间.
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