Question

【题目】天文学家观察到哈雷彗星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010m，但它离太阳最远的距离不能被测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离，太阳系的开普勒常量k=3.354×1018m3/s2。

Answer 1

【答案】解：设哈雷彗星离太阳的最远距离为r1 ， 最近距离为r2=8.9×1010 m
则轨道的半长轴为
因为哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动，所以根据开普勒第三定律有：
以上两式联立可得
将k=3.354×1018m3/s2 ， T=75×365×24×3 600 s，r2=8.9×1010 m代入计算，
即得哈雷彗星离太阳的最远距离r1=5.225×1012m
【解析】此题属于基础题型，较为简单，考查对开普勒第三定律的理解及应用，利用开普勒第三定律公式建立方程进行求解。