Question

20．一质量m=3kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．取g=10m/s²，则（　　）

• A． 在0--6s内，合力的做的功为正功
• B． 在6--10s内，合力对物体做功为-96J
• C． 物体所受的水平推力F=9N
• D． 在t=8s时，物体的加速度为1m/s²

Answer 1

分析 根据速度-时间图象可知：0-6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s-10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度和位移，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解力．在v-t图象中与时间轴所围面积即为物体运动位移，根据动能定理分析合外力做功情况．

解答 解：A、由图可知，0-6s内物体的速度增大，故动能增大，根据动能定理可知，合力对物体做正功，故A正确；
B、由动能定理可得，合力的功W=0-$\frac{1}{2}$mv²=-$\frac{1}{2}$×3×64=-96J，故B正确；
C、在外力作用下的加速度为a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-2}{6}$m/s²=1m/s²
撤去外力后的加速度大小为a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-0}{4}$m/s²=2m/s²
由牛顿第二定律可得：
撤去外力后f=ma₂=3×（-2）N=-6N，施加的外力时，F+f=ma₁
解得：F=-f+ma₁=-（-6）+3×1N=9N，故C正确D错误．
故选：ABC．

点评 本题是动能定理与速度--时间图象的应用结合的题目，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，再结合动能定理分析求解即可．