Question

如图所示，斜面倾角为θ，滑块质量为m，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为s₀的位置以v₀的速度沿斜面向上滑行．设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，挡板与斜面垂直，斜面足够长．求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程s．

Answer 1

分析：由题意：滑块所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，滑块与挡板碰撞后向上运动的过程中，不能停在最高点，又向下滑动，滑块的机械能不断减小，最终滑块停在斜面底部．应用动能定理求解．

解答：解：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端．
在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功．设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得：mgs₀sinα-μmgLcosα=0-

1

2

mv

2 0

解得：L=

1

μ

(S0tanα+

v 2 0

2gcosα

)
答：滑块在斜面上经过的总路程为

1

μ

(S0tanα+

v 2 0

2gcosα

)．

点评：本题首先要通过分析判断出滑块最终停在斜面的底部；二要抓住滑动摩擦力做功与总路程有关