Question

【题目】如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下，结果两球同时落地．下列说法正确的是（　　）

A.重力对两球做的功不等
B.落地前的瞬间A球的速度等于B球的速度
C.落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率
D.两球重力的平均功率相同

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根据W=mgh知，重力对两球做功相同．A不符合题意．

B、对A球，根据动能定理得，mgh= mvA2﹣ mv02，对B球，根据动能定理得，mgh= mvB2，知vA＞vB．B不符合题意．

C、两球都做匀变速直线运动，运动时间相等，vA=v0+gtsinθ，vB=gt，

落地前的瞬间A球的瞬时功率：PA=mgvAsinθ=mg（v0+gtsinθ）sinθ，B球的瞬时功率PB=mgvB=mg2t．A的瞬时功率不一定大于B的瞬时功率，故C不符合题意．

D、两球重力做功相等，时间相等，根据P= 知，重力的平均功率相等．D符合题意．

所以答案是：D．

【考点精析】本题主要考查了功能关系和恒力做功的相关知识点，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功才能正确解答此题．