Question

4．如图所示是一个物体向东运动的速度图象，由图可知：
在0～10s内物体的加速度等于3m/s²，
在40-60s内物体的加速度等于-1.5m/s²，
在0～60s内物体的位移等于1350m，
在0～60s内物体的平均速度等于22.5m/s．

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负，图线与时间轴围成的面积表示位移，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，
所以0～10s内物体的加速度a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{30}{10}=3m/{s}^{2}$；
在40s～60s内物体的加速度：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-30}{60-40}$=-1.5m/s²；
在0～60s内物体的位移x=$\frac{1}{2}×（30+60）×30=1350m$，
平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1350}{60}=22.5m/s$
故答案为：3m/s²；-1.5m/s²；1350m；22.5m/s

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线斜率、图线与时间轴围成的面积表示的含义，知道平均速度等于位移除以时间，平均速率等于路程除以时间．