Question

如图甲所示，斜面体固定在水平面上，倾角为θ=30°，质量为m的物块从斜面体上由静止释放，以加速度a=

g

2

开始下滑，取出发点为参考点，则图中不能正确描述物块的速v与时间t、动能E_k与时间t、势能E_P与位移x、机械能E与位移x关系的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：滑块从斜面上匀加速下滑，根据运动学公式得出速度与时间的关系式，再得到动能与时间的关系．根据重力势能E_p=mgh，得到重力势能与位移的关系式．再选择图象．

解答：解：
A、滑块从斜面上匀加速下滑，速度 v=at=

g

2

t，v∝t，所以A图能正确描述速度与时间的关系，不符合题意．故A错误．
B、动能E_k=

1

2

mv²=

mg2

8

t²，得E_k∝t²，是非线性关系．所以B图不能正确描述动能与时间的关系，符合题意，故B正确．
C、取出发点为参考，滑块向下滑动时，重力势能为负值，则重力势能E_p=-mgh=-mgx?sin30°=-

1

2

mgx，E_p∝x．所以C图能正确描述势能E_P与位移x的关系，不符合题意．故C错误．
D、由于滑块的加速度a=

g

2

=gain30°，根据牛顿第二定律得知，滑块的合力等于mgain30°，说明滑块下滑过程中，不受摩擦力作用，只有重力做功，其机械能不变．取出发点为参考点，其机械能为0，所以D图能正确描述机械能E与位移x关系，不符合题意，故D错误．
故选：B

点评：本题关键要根据物理规律得到解析式，再研究图象，这也是常用的方法．