[题目]有-块长条形的纯净半导体硅.其横截面积为2．5cm2.通有电流2mA时.其内自由电子定向移动的平均速率为7．5×10-5m/s.空穴定向移动的平均速率为2．5 ×10-5m/s．已知硅的密度为2．4×103kg/m3.原子量是28．电子的电荷量大小为e=1．6×10-19C．若一个硅原子至多只释放一个自由电子.试估算此半导体材料中� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有—块长条形的纯净半导体硅，其横截面积为2．5cm2，通有电流2mA时，其内自由电子定向移动的平均速率为7．5×10-5m/s，空穴定向移动的平均速率为2．5 ×10-5m/s．已知硅的密度为2．4×103kg/m3，原子量是28．电子的电荷量大小为e=1．6×10-19C．若一个硅原子至多只释放一个自由电子，试估算此半导体材料中平均多少个硅原子中才有一个硅原子释放出自由电子?阿伏伽德罗常数为N0=6．02×1023mol-1．

【答案】平均约1×105个硅原子释放出一个自由电子

【解析】

设此半导体单位体积内有n个自由电子(因此也有n个空穴),以S表示此半导体的横截面积,vl和v2分别表示半导体中空穴和自由电子的定向移动速率,Il和I2分别表示半导体中空穴和自由电子定向移动形成的电流,则

Il=nevlS①

I2=nev2S②

半导体中的总电流为

I=Il+I2③

由此得

n=④

由题意知,此半导体单位体积内有瓦个硅原子释放出自由电子.

单位体积半导体硅内的原子个数为

N=N0⑤

式中ρ和M分别为硅的密度和摩尔质量,N0=6.02×1023mo1-1是阿伏伽德罗常数.由④⑤式得

⑥

代入有关数据得

=1×105⑦

即此半导体材料中,平均约1×105个硅原子释放出一个自由电子.

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