如图所示.质量M = 1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上.木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1.在木板的左端放置一个质量m=1 kg.大小可以忽略的铁块.铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4.取g=10m/s2.试求:(1)若木板长L=1m.在铁块上加一个水平向右的恒力F=8 N.经过多长时间铁块运动到木板的右端?(2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，质量M = 1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g=10m/s²，试求：

（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8 N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图中画出铁块受到木板的摩擦力f₂随拉力F大小变化的图像。（设木板足够长）

21．解（1）铁块的加速度大小 =4 m/s²

木板的加速度大小 2 m/s²

设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有：

解得：t=1s

（2）①当F ≤ μ₁（mg + Mg）= 2 N时，铁块和木板相对静止且对地静止，f₂=F

②设F=F₁时，铁块和木板恰保持相对静止，此时系统的加速度

2 m/s²

以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：

解得：F₁=6 N

所以，当2 N<F ≤ 6 N时，M、m相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度：

以M为研究对象，根据牛顿第二定律有：

解得：

③当F > 6 N，铁块和木板发生相对运动，它们间的

摩擦力为滑动摩擦力，其大小为：

= 4 N

画出f₂随拉力F大小变化的图像如右图所示。

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A．

m/s

B．

m/s

C．

m/s

D．

m/s

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求①物体受到的摩擦力和支持力
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（1）物体滑上传送带时的速度为多大？
（2）若两皮带轮之间的距离是6.0m，物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论．
（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，由于M和传送带间的摩擦而产生了多少热量？

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求（1）F作用时小滑块和长木板的加速度大小分别为多少？
（2）要使滑块始终没有滑离长木块，长木板至少多长？

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